Основание прямой четырехугольной призмы А…D1-прямоугольник ABCD, в котором АВ=5, АD=корень из 11
. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и
плоскостью, проходящей через середину ребра АD перпендикулярно прямой В D1,
если расстояние между прямымиАС и В1 D1 равно 12.
1)Построим МS┴BD, MF┴BD1. P=MS∩BD. Соединим PF. S лежит в таком месте на DC, что SF┴BD1.
2) BD1┴(MFS)
BD1┴PF.
3) BF
перпендикуляр,
ВР наклонная, FP проекция,
MS┴ ВР
MS┴ FP (по теореме о трех перпендикулярах)
4) ∟FPB
линейный угол искомого двугранного угла.
5) Рассмотрим
треугольник PFB
(∟F прямой),
∟2=90-∟1.
6) Рассмотрим
треугольник BDD1. tg∟1=DD1/DB=12/6. tg∟2=tg(90-∟1)=ctg∟1=1/2.
|